俺はアストレイは読んでいないのでハッキリとした事は言えませんが、
後半は核エンジンを搭載したとあるのでエネルギー供給の問題はないでしょう。
種死でもイザークが乗ったスラッシュザクファントムがビームガトリング砲なる物を装備しています。
このようにビームを連続発射する事は技術的には可能のようです。これが実弾のマシンガンを配備していない理由の一つであるのは確かでしょう。
しかしビームマシンガンには問題が多数あると考えられます。

・エネルギー消費がすさまじい。
ビームは普通に撃っているだけでも相当な電力を消費します。電力はＭＳの動力ですから、これを乱費するのは命取りとなるでしょう。
しかもエネルギー消費が凄まじいという事は、それに伴う加熱も凄まじいです。あっという間にライフルが熱を持つでしょう。
これは新世紀エヴァンゲリオンでポジトロンスナイパーライフルを使用したときの冷却機の数を見てもらえれば理解して貰えると思います。
下手に乱射しようものなら熱暴走で故障、そうでなくても銃身が歪んで命中しなくなります。
だからと言って大規模な冷却装置をつけると、それでさらに電力を食う事になるかも…。そうでなくて重量と体積が大きくなります。

・連射ができない。

ビームは非常に多くの電力を消費します。
技術的な常識で考えるなら、ある程度撃った後には充電が必要なはずです。これは発電所と直結が必要と言われているレールガンも同様です。
（例・レッドアイズに登場する特殊強襲用装甲ＸＳＰ−１８０・ＭＫ−５４ではレールガンの充電時間を補うために大口径マシンガンを装備）
もちろん前項で述べたように、加熱の問題も存在します。
もしかしたら、連射といっても一回で発射するビームを小刻みにわけで発射しているだけかもしれませんが、それだと絶望的に威力が不足します。

対処法

・外付けバッテリーの搭載
一番簡単で、しかもすぐにでも実践投入が可能な方法です。
外付けの使い捨て燃料タンクは第二次世界大戦で航空機（日本海軍の零式艦上戦闘機がコレを使用して世界屈指の航続距離を実現）で当たり前の技術になりました。
これによって航続距離が大きく増しました。もちろん可燃物の塊で、しかも空気抵抗の塊でもありますから、戦闘直前に破棄します。
しかしバッテリーは例え被弾しても爆発はしません。そのうえ宇宙で運営する場合は空気抵抗はないですし、地上でもそれほど気になる物とは思えません。
ザフトではザクでバックパック換装が標準化されているので、ここにあらたにバッテリーも搭載すればすぐにでも実戦で運用が可能です。もちろんバッテリーだけではなく推進剤を搭載してもいいでしょう。
このような外付け燃料タンクはガンダムの世界でも珍しい物ではない（ゲルググマリーネ、ＧＰ０４などで使用）ので、ＭＳの世界観を破壊する事もありません。
しかしこれだけでは、加熱や充電の問題は解決できないでしょう。抜本的な技術革新が必要となってくるでしょう。

マシンガンについて・後半

掲示板で指摘されましたが、マシンガンもビーム兵器も補給の面では対して負担に大差がない可能性が出てきました。
よって何故マシンガンを採用せずにビームを主力兵装にしたかを考察しようと思います。ただし前回と被るとつまらないので、今回は性能以外のところで。

・フェイズシフト装甲、その他防御兵器の存在

ご存知の通り、フェイズシフト装甲は多大な電力と引き換えに実弾兵器に対して絶対的な防御力を発揮します。
現在では当たり前になった技術ですが、これは元々連邦側の技術でした。
これを搭載した新型機がザフトに奪われた事によって流出、最終的にはオーブもこれを手に入れる事になります。
ここでマシンガンと関わってくるのは、フェイズシフト装甲は技術的にはそれほど難しい物ではないと言う事です。
ザフトはフェイズシフト装甲を手に入れた後、すぐに解析、さらに生産体制を整えています。つまりそれほど作るのは難しくないのです。
（これはストライクとの戦闘で腕を破壊されたデュエルがあっという間に修理されていた事から理解できます。まだザフトはフェイズシフト装甲を手に入れて大して時間がたっていませんから。しかも実物のみで設計等は流出してないのにです）
つまりその気になればあっという間にフェイズシフト装甲をＭＳに対して標準装備される可能性があるという事です。
現在の所は電力消費の問題から採用を見送られていますが、前述の通り外付けバッテリー搭載などで解決できます。しかもオーブは電力効率のよいフェイズシフト装甲をストライクルージュに装備。連邦も随時起動型のトランスフェイズ装甲を開発しています。
このような事を考えると、フェイズシフト装甲が完全配備（少なくとも正面装備には。さすがに装甲車や輸送船とうにまで実装される事はないでしょうが）されるのは時間の問題でしょう。
そして主力武器は常に敵の主力兵器の装甲を破壊するだけの性能が求められます。これが出来ないと大変なことになります。
例えば第二次世界大戦のドイツですが、ロシアに戦線を広げたときにこの問題が起こりました。
この時（バルバロッサ作戦）にロシアが持ち出してきた戦車「Ｔ−３４」は、当時のどのドイツ戦車（４号戦車Ｅ型、３号戦車Ｇ型など）でも普通の方法では撃破する事はできませんでした。
これはＴ−３４が傾斜装甲を用いていた事が理由です。その為ドイツ兵は涙ぐましいまでの努力でＴ−３４を相手する事になるのです。
この時ドイツ陸軍はＴ−３４を撃破できる戦車（４号戦車Ｆ２型）を配備するのに相当の時間を要しています。しかもあくまで武装だけの換装です。
完全にＴ３４凌駕できる戦車（５号戦車パンテル、しかも初期型は故障が多い）を配備するのはさらにその先です。
もちろんこれらが配備されるまでの間は弱い武器で戦い、多くの犠牲を出す事になったのです。
この傾斜装甲をフェイズシフト装甲に置き換えて考えてみてください。
これらの事から考えれば、将来のことを予測し、現存するなかで最も貫通力が高いビームライフルを装備させたのではないでしょうか？
なにしろ目の前には自分たちが作った、フェイズシフト装甲を装備したＭＳがあるわけですから。

・軍政・終戦の影響

ザフトはゲイツを配備したあたりで終戦を迎えました。軍の予算は大幅に減らされ、現状維持だけで精一杯になる事でしょう。
もちろんそれはＭＳにも影響を与えます。戦時のように湯水のように予算をつぎ込んで装備を整える事は出来ません。
しかもザフトは意味のない多種のＭＳを配備、生産をするという愚考に出ています。
当然予算はゲイツの維持につぎ込んだ事でしょう（たとえどれほど軍政がいいかげんでも、それに抵抗する人物はいます）。
もちろんこのような状況では贅沢に武器を多種備蓄しておく事などできません。ゲイツの主力兵器はビーム兵器です。
おそらくは少ない予算で必死の思いでビーム兵器の確保をしたのではないでしょうか。
Mその結果マシンガンが駆逐され、ＭＳにビーム兵器ばかりが配備される事になった。…のかもしれません。

以上がガンダム種死における私なりのマシンガンにおける考察です。
もし思うところがあるのなら、投稿フォームで投稿して貰えれば、取り上げさせてもらいます。
…なんかやっている事が濃爆おたく先生みたいになってきたな。

余談・宇宙空間でのライフルの冷却
宇宙空間は絶対零度の真空が続いています。コレを利用しての銃身の冷却は可能なのだろうか？
難しいでしょう。真空空間では熱伝導が殆ど起こらないし、日なたでは直射日光がガンガン当たる。船外活動の宇宙服には冷却装置が欠かせないですからね。
銃身の加熱は銃身の歪みによる命中率の低下（ちなみにコレは極低温でも起こる。寒冷地では戦車の主砲に服を着せるくらいだ）、実弾の場合は暴発、ビームにしても内部機構にはダメージを与える事は確実。この事を考えると是非とも乱射するタイプの銃には冷却水などを使用しての冷却を望みたいところです。
…間違ってたらごめんなさい。専門家の意見を求む！！